CadyMath

#1. \(A=\begin{bmatrix} 6 & 0\\-6 & 2\\\end{bmatrix}\)

\(A\) is singular

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-5 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\1 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\6 & 1\\\end{bmatrix}\)

#2. \(A=\begin{bmatrix} 2 & 3\\0 & 4\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-4 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-5 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0\\5 & 1\\\end{bmatrix}\)

#3. \(A=\begin{bmatrix} 0 & 6 & 2\\0 & -34 & -8\\0 & 2 & -11\\\end{bmatrix}\)

\(A\) is singular

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-6 & 1 & 0\\1 & 5 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\6 & 1 & 0\\-2 & -1 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\6 & 1 & 0\\-31 & -5 & 1\\\end{bmatrix}\)

#4. \(A=\begin{bmatrix} 3 & 5 & -5\\15 & 30 & -23\\-9 & 10 & 20\\\end{bmatrix}\)

\(A\) is singular

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-3 & 1 & 0\\13 & -3 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-5 & 1 & 0\\28 & -5 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(E=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\1 & 1 & 0\\1 & -4 & 1\\\end{bmatrix}\)

#5. \(A=\begin{bmatrix} 0 & -4\\0 & -14\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\3 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 0 & -4\\0 & -2\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\3 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 3 & -6\\0 & -4\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\5 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -5 & -4\\0 & -4\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\5 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 0 & -4\\0 & 2\\\end{bmatrix}\)

#6. \(A=\begin{bmatrix} 0 & -2\\0 & 7\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-4 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -2 & 0\\0 & -6\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-4 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 0 & -2\\0 & -1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\2 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -6 & -3\\0 & 5\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\6 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 3 & 3\\0 & -1\\\end{bmatrix}\)

#7. \(A=\begin{bmatrix} -5 & -4 & -5\\-20 & -14 & -18\\20 & 26 & 26\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-1 & 1 & 0\\4 & 2 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -2 & 1 & -6\\0 & -2 & 3\\0 & 0 & -1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-6 & 1 & 0\\-6 & -4 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 5 & 4 & 2\\0 & -6 & -4\\0 & 0 & 0\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\3 & 1 & 0\\-3 & 0 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -4 & 6 & 0\\0 & 0 & -6\\0 & 0 & 2\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\4 & 1 & 0\\-4 & 5 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -5 & -4 & -5\\0 & 2 & 2\\0 & 0 & -4\\\end{bmatrix}\)

#8. \(A=\begin{bmatrix} 6 & 3 & -6\\-6 & -3 & 8\\-36 & -18 & 46\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-1 & 1 & 0\\-6 & 2 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 6 & 3 & -6\\0 & 0 & 2\\0 & 0 & 6\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\-3 & 1 & 0\\3 & 3 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\0 & -6 & 4\\0 & 0 & 4\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\1 & 1 & 0\\-1 & -5 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} -4 & 5 & 3\\0 & -5 & -2\\0 & 0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\2 & 1 & 0\\-4 & 3 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 5 & 1 & 4\\0 & 4 & -4\\0 & 0 & 6\\\end{bmatrix}\)

#9. \(A=\begin{bmatrix} 4 & -8\\-16 & 28\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\-4 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} 4 & 0\\0 & -4\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & -2\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\0 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} -3 & 0\\0 & -1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & -4\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\0 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} 2 & 0\\0 & 2\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & -2\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\5 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} 4 & 0\\0 & 2\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & 1\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

#10. \(A=\begin{bmatrix} -5 & -5\\-30 & -29\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\2 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} -4 & 0\\0 & -6\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & -5\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\5 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} -3 & 0\\0 & 4\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & -6\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\6 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} -5 & 0\\0 & 1\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & 1\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)

\(L=\begin{bmatrix} 1 & 0\\6 & 1\\\end{bmatrix}, D=\begin{bmatrix} 2 & 0\\0 & -4\\\end{bmatrix}, U=\begin{bmatrix} 1 & 4\\0 & 1\\\end{bmatrix}\)